Per quasi cinquant’anni alcune note manoscritte di Richard Feynman hanno rappresentato un piccolo enigma per matematici e scienziati. Oggi, secondo uno studio pubblicato sulla prestigiosa rivista scientifica Proceedings of the National Academy of Sciences (PNAS), quel mistero è stato finalmente risolto. I ricercatori hanno decifrato un problema decisionale ideato dal celebre fisico premio Nobel, dimostrando non solo che la sua soluzione era matematicamente ottimale, ma anche che il comportamento umano reale si avvicina sorprendentemente a quella strategia.
La storia inizia alla fine degli anni Settanta, quando Feynman trasformò una semplice scelta al ristorante in un affascinante problema matematico: conviene ordinare il proprio piatto preferito o continuare a sperimentarne di nuovi? Dietro questa domanda apparentemente banale si nasconde una delle sfide più importanti della teoria delle decisioni: trovare il giusto equilibrio tra esplorazione e sfruttamento delle opportunità disponibili. Come riportano gli autori dello studio pubblicato su PNAS, la soluzione individuata da Feynman appartiene alla famiglia dei cosiddetti problemi di arresto ottimale, nei quali occorre decidere quando smettere di cercare alternative e accontentarsi della migliore opzione trovata fino a quel momento. La sua intuizione prevedeva l’utilizzo di soglie decisionali che diminuiscono progressivamente nel tempo: all’inizio conviene essere più selettivi e continuare a esplorare, mentre con il passare delle opportunità disponibili diventa sempre più conveniente sfruttare ciò che si è già scoperto.
Per comprendere meglio il problema, i ricercatori hanno immaginato il caso di un turista che trascorre alcuni giorni in una città sconosciuta. Ogni sera può scegliere un nuovo ristorante oppure tornare nel migliore già scoperto. Continuare a esplorare aumenta la possibilità di trovare un locale eccezionale, ma riduce il numero di occasioni per goderselo. Fermarsi troppo presto, al contrario, potrebbe significare rinunciare a opzioni migliori. È un dilemma che, in forme diverse, affrontiamo continuamente nella vita quotidiana.
Lo studio pubblicato su PNAS dimostra che le note di Feynman contenevano una soluzione effettivamente ottimale al problema. Gli autori sono riusciti non solo a decifrare i calcoli del fisico, rimasti poco chiari per quasi mezzo secolo, ma anche a dimostrarne rigorosamente la correttezza matematica. Inoltre, hanno generalizzato il modello mostrando che la strategia migliore cambia a seconda della distribuzione della qualità delle opzioni disponibili. Se le alternative eccellenti sono rare, ad esempio, conviene continuare a esplorare più a lungo. Se invece molte opzioni possiedono una qualità simile e soddisfacente, può essere più vantaggioso interrompere prima la ricerca e concentrarsi sulla migliore scelta già individuata. In altre parole, la decisione ottimale dipende non solo dal numero di opportunità rimaste, ma anche dal modo in cui queste opportunità sono distribuite.
La parte forse più affascinante della ricerca riguarda però il confronto con il comportamento umano. Per verificare come le persone affrontano realmente questo tipo di decisioni, gli studiosi hanno condotto un esperimento preregistrato che ha coinvolto 2.520 partecipanti. I volontari dovevano scegliere tra diverse opzioni nel corso di una serie di prove, simulando situazioni nelle quali era necessario decidere se continuare a cercare o fermarsi. I risultati, pubblicati su PNAS, mostrano che gli esseri umani non applicano esattamente la complessa soluzione matematica di Feynman. Tuttavia, adottano una strategia sorprendentemente efficace: utilizzano una soglia decisionale che diminuisce in modo quasi lineare con la proporzione di opportunità ancora disponibili. In pratica, all’inizio tendono a essere più esigenti, mentre diventano progressivamente più propensi ad accettare una buona opzione man mano che il tempo o le occasioni si riducono.
Secondo gli autori, questa regola semplice permette di ottenere prestazioni molto vicine a quelle della soluzione ottimale. Pur non essendo perfettamente razionale dal punto di vista matematico, rappresenta un compromesso estremamente efficiente tra accuratezza e semplicità cognitiva. Lo studio mostra inoltre che le persone tendono a esplorare leggermente più del previsto, ma modificano comunque il proprio comportamento in modo sensibile alle caratteristiche dell’ambiente e alla distribuzione delle opportunità. Le implicazioni vanno ben oltre la scelta di un ristorante. Lo stesso principio può essere applicato alla ricerca di una casa, alla selezione di un partner, alla scelta di un lavoro, agli investimenti finanziari o a qualsiasi situazione in cui sia necessario decidere quando interrompere la ricerca e impegnarsi in una scelta definitiva. Ogni volta che ci chiediamo se valga la pena continuare a cercare qualcosa di migliore o se sia arrivato il momento di fermarsi, stiamo affrontando una variante del problema immaginato da Feynman.
A quasi cinquant’anni dalla sua formulazione, il “problema del ristorante” si rivela quindi molto più di una curiosità matematica. Grazie allo studio pubblicato su PNAS, quelle note dimenticate mostrano come uno dei più grandi fisici del Novecento avesse intuito un principio fondamentale del comportamento umano: spesso non cerchiamo la perfezione assoluta, ma strategie semplici che ci consentano di avvicinarci sorprendentemente alla decisione migliore possibile.