La risposta alla domanda: a cosa serve la matematica? È abitualmente quella che recita più o meno così: la matematica serve a studiare e analizzare i numeri, le figure e le loro relazioni, per avere contezza interpretativa e comprensiva del mondo che ci circonda. La matematica è l’esperanto delle scienze, dalla fisica alla chimica, dalla biologia all'informatica, ma ci permette anche di affinare il nostro pensiero critico, consentendoci di affrontare problemi complessi con logica e precisione. Tutto vero. E, ciò nonostante, ci sono sempre stati e sempre ci saranno esseri umani che sui banchi di scuola, con seni e coseni, ascisse e ordinate, disequazioni lineari e fratte, hanno avuto un rapporto decisamente problematico. Càpita tuttavia che, non pochi di quei discenti affetti da matofobia, appunto la paura, l’ansia e l’avversione patologica verso la matematica, una volta divenuti adulti, presi da rimpianto, si siano detti: «L’avessi studiata prima...» e cerchino l’occasione di rimediare. A tale proposito, potrebbe venire in loro soccorso Daniele Gouthier, autore di manuali per la scuola, saggi scientifici e libri di problemi matematici. Nel suo ultimo saggio La matematica che conta (Feltrinelli, 256 pagine, 18 euro). Gouthier spiega quali siano i riflessi pratici, la ricerca di relazioni e proprietà caratteristiche, l’esercizio di intuizione e immaginazione offerti dalla matematica. Del resto, lo studioso torinese non ha mai fatto mistero della convinzione secondo la quale «facciamo matematica proprio per distaccarci dai sensi perché i nostri sensi sono fallaci, illusori. Non possiamo fidarci di quello che vediamo». La matematica, insomma, è qualcosa che succede dentro la nostra testa e che al tempo stesso descrive la realtà, la natura e i fenomeni.
Prendiamo il concetto di insieme. Di cosa si tratta? Di un’idea astratta o di una scatola piena di oggetti? La seconda delle due e, a tale proposito, Gouthier trae dal cassetto dei ricordi i cosiddetti “blocchi logici” di Dienes, blocchi gialli, rossi e blu in legno o plastica, usati soprattutto negli anni ’70 nella scuola dell’infanzia e primaria per sviluppare il pensiero logico-matematico. Ebbene, i blocchi, ricorda l’autore allora alle elementari, «hanno contribuito a dare concretezza all’idea intuitiva di insieme che, come in tutti, albergava in me. Se ci dicono di mettere insieme i colleghi per una riunione, non sbagliamo le convocazioni. Se ci chiedono di elencare i libri che abbiamo nella libreria, non abbiamo dubbi. Se abbiamo bisogno, per qualche ragione, di raggruppare tutti gli oggetti di legno, magari lo troviamo noioso ma sappiamo come farlo». Altro esempio: i divisori, quei numeri interi che dividono il numero dato esattamente, cioè senza lasciare alcun resto. Ebbene, essi sono i più significativi mattoni dei numeri. «Paradossalmente vedere un numero come somma ci dice qualcosa ma non troppo. Invece, quando lo scriviamo come prodotto, molte relazioni si fanno più chiare e potenti».
Biennale, indagine di Alessandro Giuli sui russi. La replica del Cremlino
Diplomazie al lavoro ma soprattutto verifiche in corso sulla Biennale di Venezia per chiarire e scongiurare la temuta &l...È per questo che in molte applicazioni l’umanità ha trovato numeri con tanti divisori. Le radici dell’orologio e del goniometro sono in Mesopotamia: i sessanta minuti che scandiscono un’ora e i 360° di un angolo giro hanno entrambi il vantaggio di avere molti divisori. È da dire che ogni capitolo del libro contiene un gioco da fare o un quesito a cui dare risposta, perché è solo mettendo le mani in pasta che possiamo capire che la matematica si fa facendola. Prendiamo ad esempio questo racconto che ci spiega il perché è utile conoscere le frazioni, «Eravamo in campeggio e, in una piazzola vicina alla nostra, c’era una famigliola con un fanciullo di un anno o due al quale veniva apparecchiata una piscinetta piena di acqua di mare», racconta l’autore. «Supponiamo che un giorno la piscinetta contenesse, in peso, il 99% di acqua e l’1% di sale e che, dopo un paio di giorni, l’acqua fosse in parte evaporata e che il 98% del peso ora fosse formato dall’acqua. Quanta acqua era evaporata, detto che il sale non evapora? Immaginiamo che all’inizio ci fossero 200 grammi di sale e 19.800 di acqua. Dopo due giorni, ci sono sempre 200 grammi di sale, solo che ora sono il 2% del nuovo peso. Il 2% è un cinquantesimo, una parte su 50. Le parti di acqua sono le restanti 49, vale a dire 9.800 grammi. Il resto, 10.000 dei 19.800 grammi iniziali, è evaporato». Elementare (più o meno) Watson.
